已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，點P(－，1)在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足＋＝0．

(1)求橢圓C的方程；

(2)橢圓C上任一動點N(x0，y0)關(guān)于直線y＝2x的對稱點為N1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范圍．

 

（1）＋＝1 （2）[－10,10]

【解析】(1)點P(－，1)在橢圓上，

∴＋＝1．①

又∵＋＝0，M在y軸上，

∴M為PF2的中點，

∴－＋c＝0，c＝．

∴a2－b2＝2，②

聯(lián)立①②，解得b2＝2(b2＝－1舍去)，

∴a2＝4．

故所求橢圓C的方程為＋＝1．

(2)∵點N(x0，y0)關(guān)于直線y＝2x的對稱點為N1(x1，y1)，

∴

解得

∴3x1－4y1＝－5x0．

∵點N(x0，y0)在橢圓C：＋＝1上，

∴－2≤x0≤2，

∴－10≤－5x0≤10，

即3x1－4y1的取值范圍為[－10,10]．

 

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A．5 B．7 C．11 D．13

 

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已知拋物線C：y2＝2px(p>0)過點A(1，－2)．

(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點)的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

 

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已知雙曲線x2－＝1的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則·的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-6雙曲線（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F1(－，0)，點P位于該雙曲線上，線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2)，則雙曲線的方程是(　　)

A．－y2＝1 B．x2－＝1

C．－＝1 D．－＝1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-5橢圓（解析版） 題型：填空題

F1，F(xiàn)2是橢圓＋＝1的左、右兩焦點，P為橢圓的一個頂點，若△PF1F2是等邊三角形，則a2＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知圓C過點P(1,1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對稱．

(1)求圓C的方程；

(2)設(shè)Q為圓C上的一個動點，求的最小值；

(3)過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標(biāo)原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，當(dāng)x<0時，f(x)>1，方程y＝ax＋表示的直線是(　　)

 

 

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