設f（θ）=
2cos3(2π-θ)+sin2(π+θ)+cos(-θ)-3
2+2cos2(π-θ)+sin(
π
2
+θ)
，求f（
π
3
）的值．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先通過三角函數(shù)的誘導公式把函數(shù)的關系式變形成簡單的形式，進一步求出函數(shù)關系式的值．
解答： 解：f（θ）=
2cos3(2π-θ)+sin2(π+θ)+cos(-θ)-3
2+2cos2(π-θ)+sin(
π
2
+θ)

=
2cos3θ+sin2θ+cosθ-3
2+2cos2θ+cosθ
，
當θ=
π
3
時，
函數(shù)f（
π
3
）=
1+
1
2
-3
2+1
=-
1
2
．
點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)誘導公式的應用，三角函數(shù)的求值問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為2的正方體被一平面截得的幾何體的三視圖如圖所示，那么被截去的幾何體的體積是（　�。�
A、
14
3
B、
10
3
C、4
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點M到直線l：y=x+1的最小距離為
2
4
．點N在直線l上，過點N作直線與拋物線相切，切點分別為A、B．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）當原點O到直線AB的距離最大時，求三角形OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，c=1，b=2，求C的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
3
sin2x-2sin2x-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（Ⅱ）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=
7
，f（C）=-l，若3sinA=sinB，求該三角形的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E是AD上的一點，且AE=AB，BE和CD的延長線交于點F，且∠BFC=35°，求?ABCD的各內角的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，方程
|x+y|
a2
+
|x-y|
b2
=1（a＞b＞0）表示的曲線是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線C、矩形D、菱形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足8apaq=ap+q（p、q∈N*），且a1=
1
4
，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
.
b
|=4，
a
與
b
的夾角θ=
2π
3
，則向量
b
在向量
a
上的投影為
 
．

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