已知數(shù)列{an}滿足8apaq=ap+q（p、q∈N*），且a1=
1
4
，則an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，令q=1，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足8apaq=ap+q（p、q∈N*），且a1=
1
4
，
∴當(dāng)q=1時(shí)，8apa1=ap+1，
即
ap+1
ap
=8a1=8×
1
4
=2，
即數(shù)列{an}是公比q=2的等比數(shù)列，
則an=
1
4
•2n-1=2n-3，
故答案為：2n-3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，令q=1，構(gòu)造等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-2(x≤0)
lnx(x＞0)
，則下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（kx）+1]+1（k≠0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（　�。�
A、當(dāng)k＞0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)
B、當(dāng)k＞0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)
C、無(wú)論k為何值，均有3個(gè)零點(diǎn)
D、無(wú)論k為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（θ）=
2cos3(2π-θ)+sin2(π+θ)+cos(-θ)-3
2+2cos2(π-θ)+sin(
π
2
+θ)
，求f（
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）2sin0°+5sin90°-3sin270°+10sin180°；
（2）sin
π
6
-
2
sin
π
4
+
4
3
sin2
π
3
+sin2
π
6
+sin
3π
2
；
（3）cos0°+5sin90°-3sin270°+10cos180°；
（4）cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
3π
2
；
（5）sin4
π
4
-cos2
π
2
+6tan3
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

國(guó)際乒乓聯(lián)將比賽用“小球”改為“大球”，“小球”直徑38cm，“大球”直徑為40cm，則“大球”與“小球”的表面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x，若數(shù)列{an}的各項(xiàng)使得2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y2=
1
2
x上，點(diǎn)Q在圓（x-2）2+y2=1上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
＜k+1（n∈N*），由n=k（k∈N*）不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
A、2k
B、2k-1
C、2k+1
D、2k-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，2），B（1，-4），求AB線段的垂直平分線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案