14．在以下區(qū)間中，函數(shù)f（x）=ex+x3-4存在零點(diǎn)的是（　　）
A．[-1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]

分析 根據(jù)導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)f（x）=ex+x3-4單調(diào)遞增，運(yùn)用零點(diǎn)判定定理，判定區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ex+x3-4，
∴f′（x）=ex+4
∵ex＞0，∴f′（x）=ex+4＞0
∴函數(shù)f（x）=ex+x3-4，在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，
f（2）=e2+23-4=e2+4＞0，
f（1）=e1+13-4＜0，
∴f（1）•f（2）＜0，
∴函數(shù)f（x）=ex+x3-4的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（1，2）
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知正三棱錐P-ABC的外接球的半徑為2，且球心在點(diǎn)A，B，C所確定的平面上，則該正三棱錐的表面積是（　�。�
A．3$\sqrt{2}$+3B．3（$\sqrt{15}$+$\sqrt{3}$）C．3$\sqrt{15}$+3$\sqrt{2}$D．3（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．下列命題：
①y=sin（$\frac{π}{2}$+x）是偶函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＜β，則tanα＜tanβ；
③y=tan（x+$\frac{π}{4}$）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（$\frac{π}{4}$，0）；
④cos1＜sin1＜tan1．
其中所有正確命題的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1在側(cè)面BB1C1C上的射影為正方形BB1C1C的中心M，且BB1=2$\sqrt{2}$，AB=AC=3，E為A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥平面B1CE；
（2）求二面角B-A1B1-C1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，設(shè)E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求二面角B-PD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)P直角△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，∠A=90°，PA=1，AB=3，AC=4，則點(diǎn)P到BC的距離是$\frac{13}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（ρ1，θ1）（ρ1≠0，0＜θ1＜$\frac{π}{2}$），直線l經(jīng)過A點(diǎn)，且傾斜角為α．
（1）證明：l的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ-α）=ρ1sin（θ1-α）；
（2）若O點(diǎn)到l的最短距離d=ρ1，求θ1與α間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．二次函數(shù)f（x）的開口向上，且對(duì)?x∈R，都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-2，0）D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，已知圓O的半徑長為4，兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，若$BD=4\sqrt{3}$，BE＞DE，E為AC的中點(diǎn)，$AB=\sqrt{2}AE$．
（1）求證：AC平分∠BCD；
（2）求∠ADB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案