1．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，那么互斥而不對立的兩個事件是（　�。�
A．至少有1名男生和至少有1名女生B．恰有1名男生和恰有2名男生
C．至少有1名男生和都是女生D．至多有1名男生和都是女生

分析 互斥事件是兩個事件不包括共同的事件，對立事件首先是互斥事件，再就是兩個事件的和事件是全集，由此規(guī)律對四個選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得到答案．

解答 解：至少有1名男生和至少有1名女生，兩者能同時發(fā)生，故A中兩個事件不是互斥事件，也不是對立事件；
恰有1名男生和恰有兩名男生，兩者不能同時發(fā)生，且不對立，故B是互斥而不對立事件；
至少有1名男生和全是女生，兩個事件不可能同時發(fā)生，且兩個事件的和事件是全集，故C中兩個事件是對立事件，
至多有1名男生和都是女生，兩者能同時發(fā)生，故A中兩個事件不是互斥事件，也不是對立事件；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查互斥事件與對立事件，解題的關(guān)鍵是理解兩個事件的定義及兩事件之間的關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知三棱錐A-BCD中，DB=DC=BA=2，BD⊥DC，AB⊥平面BCD，E為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）求二面角B-AC-D的大��；
（3）在棱AC上是否存在點(diǎn)F，使得EF⊥AD？

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12．從裝有3個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么對立的兩個事件是（　�。�
A．至少有1個黑球和都是紅球B．至少有1個黑球和都是黑球
C．至少有1個黑球與至少1個紅球D．恰有1個黑球與恰有2個黑球

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9．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$B．$y=\frac{1}{x}$C．y=-tanxD．y=-x3

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16．設(shè)命題p：2x2-3x+1≤0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．（1）已知（2-$\sqrt{3}$x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，求 （a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2的值；
（2）已知（1+$\sqrt{x}{）^n}$的展開式中第9項(xiàng)、第10項(xiàng)、第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若曲線y=cosx在x=$\frac{π}{6}$處的切線與直線y=ax-1垂直，則實(shí)數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．方程4x-9×2x+8=0的解是0或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
①若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
②若ac2＞bc2，則a＞b；
③若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
④若a＞0，b＞0，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥$\frac{2}{\sqrt{ab}}$；
⑤y=sinx+$\frac{2}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$]的最小值是2$\sqrt{2}$．
A．1B．2C．3D．4

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