3．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=sin2xB．y=-|x+1|C．y=ln$\frac{2+x}{2-x}$D．y=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$

分析 根據(jù)題意，結(jié)合基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可判斷選項中的函數(shù)是否滿足題意．

解答 解：y=sin2x是奇函數(shù)，但在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，所以A不滿足題意；
y=-|x+1|不是奇函數(shù)，所以B不滿足題意；
y=ln$\frac{2+x}{2-x}$是奇函數(shù)，且在區(qū)間[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，所以C滿足題意；
y=$\frac{{a}^{x}{+a}^{-x}}{2}$是偶函數(shù)，所以D不滿足題意．
故選：C．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x+3a-4，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$滿足對任意實數(shù)x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．[$\frac{5}{3}$，2）C．（1，$\frac{5}{3}$）D．（1，$\frac{5}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4有兩個不同的交點A，B，且弦AB的長為2$\sqrt{3}$，則a等于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若直線m、n的方向向量分別為$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，則“m∥n“是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$“的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若不等式ln$\frac{1+{2}^{x}+（1-2a）{4}^{x}}{4}$≥xln4對任意x∈（-∞，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（-∞，2]C．（-∞，-$\frac{43}{32}$]D．[-$\frac{43}{32}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若函數(shù)y=f（x）滿足以下條件：①對于任意的x∈R，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y）；②x∈（0，+∞）時，f（x）∈（1，+∞）．
（1）求f（0）的值；
（3）求證：f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$（f（y）≠0）；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)a，b同號，且a2-2ab-9b2=0，求lg（a2+ab-6b2）-lg（a2+4ab-3b2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1和直線l：y=kx+1．
（1）若k=-1，求圓C1關(guān)于直線l對稱的圓C2的方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點，直線l交圓C1于不同的兩點M，N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$＞12，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解下列關(guān)于x的不等式：
（1）ax2+（a-1）x-1＞0；
（2）$\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-x-12}$＞0．

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