定義運(yùn)算:
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3,若將函數(shù)f(x)=
.
-sinxcosx
1-
3
.
的圖象向左平移m(m>0)的單位后,所得圖象對(duì)于的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6
考點(diǎn):函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:先用行列式展開(kāi)法則求出f(x),再由函數(shù)的平移公式能夠得到f(x+m),然后由偶函數(shù)的性質(zhì)求出m的最小值.
解答: 解:f(x)=
.
-sinxcosx
1-
3
.
=
3
sinx-cosx=2sin(x-
π
6
),
圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位,
得f(x+m)=2sin(x+m-
π
6
),
由m-
π
6
=
π
2
+kπ,k∈Z,
則當(dāng)m取得最小值
3
時(shí),函數(shù)為偶函數(shù).
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查二階行列式的展開(kāi)法則、函數(shù)的圖象與圖象變化,解題時(shí)要注意函數(shù)的平移和偶函數(shù)的合理運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給定兩個(gè)命題p,q,若¬p是q的必要而不充分條件,則p是¬q的( 。
A、必要而不充分條件
B、充分而不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足點(diǎn)(n,Sn)在函數(shù)f(x)=x2-8x圖象上,{bn}為等比數(shù)列,且b1=a5,b2+a3=-1
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=n•bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足SnS1=Sn+1(n∈N*),且a1=2,那么a7=( 。
A、128B、16C、32D、64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖給出的是計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
100
的值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( 。
A、i≤100B、i>100
C、i>50D、i≤50

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若把直線l:2x+y-2=0向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,所得直線的方程是( 。
A、2x+y-5=0
B、2x-y-5=0
C、2x-y+5=0
D、2x+y+5=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l:y=3x-2的縱截距是( 。
A、-3B、-2C、3D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是一個(gè)體積為4的空間幾何體的三視圖,則圖中x的值為( 。
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

冪函數(shù)f(x)=xn的圖象過(guò)點(diǎn)(3,
1
9
),則f(2)=
 

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