冪函數(shù)f（x）=xn的圖象過點（3，
1
9
），則f（2）=
 
．
考點：冪函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象過點（3，
1
9
），求出函數(shù)f（x）的解析式，計算f（2）即可．
解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=xn的圖象過點（3，
1
9
），
∴3n=
1
9
，
解得n=-2，
∴f（x）=x-2；
∴f（2）=2-2=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查了求冪函數(shù)的解析式計算函數(shù)值的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，若將函數(shù)f（x）=
.
-sinxcosx
1-
3
.
的圖象向左平移m（m＞0）的單位后，所得圖象對于的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a+b=3，b＞0，則當a=
 
時，
1
3|a|
+
|a|
b
取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市一家庭一月份、二月份、三月份天然氣用量和支付費用如下表所示：
月份用氣量（立方米）支付費用（元）
一48
二2038
三2650
該市的家用天然氣收費方法是：天然氣費=基本費+超額費+保險費．現(xiàn)已知，在每月用氣量不超過a立方米時，只交基本費6元；用氣量超過a立方米時，超過部分每立方米付b元；每戶的保險費是每月c元（c≤5）．設該家庭每月用氣量為x立方米時，所支付的天然氣費用為y元．求y關于x的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（-3，4），且（m
a
+
b
）與（
a
-
b
）垂直，求實數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xoy中，直線AB的方程為3x-2y+6=0，直線AC的方程為2x+3y-22=0，直線BC的方程為3x+4y-m=0．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）當△ABC的BC邊上的高為1時，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
(2-a)sinx-
1
4
，		x∈[-
π
2
，
π
6
]
loga(x-
π-6
6
)，		x∈(
π
6
，
π
2
]
，在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、1＜a＜2
B、
3
2
＜a＜2
C、1＜a≤
3
2
D、
3
2
≤a＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是復數(shù)單位，若復數(shù)z=
1
2+i
，則|z|=（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的對邊分別為a，b，c，且滿足sinB-
3
cosB=1，b=4．
（1）若∠A=
π
12
，求c．
（2）若
a
cosA
=
b
sinB
，判斷△ABC的形狀．

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