15．已知幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的內(nèi)切球的半徑為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}+1}{7}$

分析 先判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，確定斜高，高，再求幾何體的內(nèi)切球的半徑．

解答 解：三視圖復(fù)原的幾何體是正四棱錐，斜高是2cm，底面邊長是2cm，高為$\sqrt{3}$cm
設(shè)內(nèi)切球的半徑為r，則利用三角函數(shù)可得$\frac{r}{\sqrt{3}-r}$=$\frac{1}{2}$，∴r=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的內(nèi)切球的半徑，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)球Γ的球心為O，平面α截Γ所得的圓為C1，經(jīng)過球心O的平面β截Γ所得的圓為C2，若圓C1與C2的公共弦長為球Γ的半徑，平面α與平面β的夾角為30°，O到平面α的距離為$\sqrt{3}$，則球Γ的表面積為64π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）給出定義：設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2016}$）+g（$\frac{2}{2016}$）+…+g（$\frac{2015}{2016}$）+g（$\frac{2016}{2016}$）=$2017\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式（|3x-1|-1）•（sinx-2）＞0的解集是$（0，\frac{2}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx+|sinx-cosx|）的值域是（　　）
A．[-1，1]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1]D．[-1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a、b、c，若b2+c2=2a2，則角A的最大值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}，a1=1，$\frac{{2{S_n}}}{n}$=an+1-$\frac{1}{3}$n2-n-$\frac{2}{3}$．
（1）求an；
（2）證明：$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{a_n}$＜$\frac{7}{4}$（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．為了調(diào)查“小學(xué)成績”和“中學(xué)成績”兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，某科研機(jī)構(gòu)將所調(diào)查的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表所示：
中學(xué)成績不優(yōu)秀中學(xué)成績優(yōu)秀總計(jì)
小學(xué)成績優(yōu)秀52025
小學(xué)成績不優(yōu)秀10515
合計(jì)152540
則下列說法正確的是（　�。�
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為“小學(xué)成績與中學(xué)成績無關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為“小學(xué)成績與中學(xué)成績有關(guān)”
C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“小學(xué)成績與中學(xué)成績無關(guān)”
D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“小學(xué)成績與中學(xué)成績有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．以3i-$\sqrt{2}$的虛部為實(shí)部，以3i2+$\sqrt{2}$i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是（　　）
A．3-3iB．3+iC．-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$iD．$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i

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