【題目】已知點，，，設，，其中為坐標原點.

（1）設點在軸上方，到線段所在直線的距離為，且，求和線段的大小；

（2）設點為線段的中點，若，且點在第二象限內(nèi),求的取值范圍.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）過點作的垂線，垂足為點，可得出，由銳角三角函數(shù)的定義求出，可得出為等邊三角形，可求出的值，然后在中利用余弦定理求出；

（2）由題中條件求出、、的坐標，化簡的解析式為，再根據(jù)的取值范圍，結(jié)合余弦函數(shù)的定義域與基本性質(zhì)可求出的取值范圍.

（1）過作的垂線，垂足為，則，

在直角三角形中，，

又，，所以為正三角形.

所以，從而.

在中，；

（2），點為線段的中點，，

且點在第二象限內(nèi)，，，

從而，，，，

則

，

因為，所以，從而，

，

因此，的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設、、是三條不同的直線，、、是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，，，，則；

②若，，則；

③若，是兩條異面直線，，，，且，則；

④若，，，，，則.

其中正確命題的序號是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足.

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）設數(shù)列的前n項和為，若，且對任意的正整數(shù)n，都有，求整數(shù)的值；

（3）設數(shù)列滿足，若，且存在正整數(shù)s，t，使得是整數(shù)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為慶祝新中國成立七十周年，巴蜀中學將舉行“歌唱祖國，喜迎國慶”歌詠比賽活動，《歌唱祖國》，《精忠報國》，《我和我的祖國》等一系列歌曲深受同學們的青睞，高二某班級就該班是否選擇《精忠報國》作為本班參賽曲目進行投票表決，投票情況如下表.

小組

1

2

3

4

5

6

7

8

贊成人數(shù)

4

5

6

6

5

6

4

3

總?cè)藬?shù)

7

7

8

8

7

7

6

6

（1）若從第1小組和第8小組的同學中各隨機選取2人進行調(diào)查，求所選取的4人中至少有2人贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的概率；

（2）若從第5小組和第7小組的同學中各隨機選取2人進行調(diào)查，記選取的4人中不贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點和直線，直線過直線上的動點且與直線垂直，線段的垂直平分線與直線相交于點

（I）求點的軌跡的方程；

（II）設直線與軌跡相交于另一點，與直線相交于點，求的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,在直角梯形中，，，，將沿折起,使平面平面，得到幾何體，如圖2所示，

（1）求證：平面；

（2）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，令，若，是的兩個極值點，且，求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐，從、、三點及各棱中點共9個點中任取不共面4點，共______種不同的取法.（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大學的生活豐富多彩，很多學生除了學習本專業(yè)的必修課外，還會選擇一些選修課來充實自已.甲同學調(diào)查了自己班上的名同學學習選修課的情況，并作出如下表格：

每人選擇選修課科數(shù)

頻數(shù)

（1）求甲同學班上人均學習選修課科數(shù)：

（2）甲同學和乙同學的某門選修課是在同一個班，且該門選修課開始上課的時間是早上，已知甲同學每次上課都會在到之間的任意時刻到達教室，乙同學每次上課都會在到之間的任意時刻到達教室，求連續(xù)天內(nèi)，甲同學比乙同學早到教室的天數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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同步練習冊答案