【題目】已知點,,,設,,其中為坐標原點.
(1)設點在軸上方,到線段所在直線的距離為,且,求和線段的大小;
(2)設點為線段的中點,若,且點在第二象限內(nèi),求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設、、是三條不同的直線,、、是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,,,,,則;
②若,,則;
③若,是兩條異面直線,,,,且,則;
④若,,,,,則.
其中正確命題的序號是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
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【題目】已知數(shù)列滿足.
(1)證明:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)設數(shù)列的前n項和為,若,且對任意的正整數(shù)n,都有,求整數(shù)的值;
(3)設數(shù)列滿足,若,且存在正整數(shù)s,t,使得是整數(shù),求的最小值.
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【題目】為慶祝新中國成立七十周年,巴蜀中學將舉行“歌唱祖國,喜迎國慶”歌詠比賽活動,《歌唱祖國》,《精忠報國》,《我和我的祖國》等一系列歌曲深受同學們的青睞,高二某班級就該班是否選擇《精忠報國》作為本班參賽曲目進行投票表決,投票情況如下表.
小組 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
贊成人數(shù) | 4 | 5 | 6 | 6 | 5 | 6 | 4 | 3 |
總?cè)藬?shù) | 7 | 7 | 8 | 8 | 7 | 7 | 6 | 6 |
(1)若從第1小組和第8小組的同學中各隨機選取2人進行調(diào)查,求所選取的4人中至少有2人贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的概率;
(2)若從第5小組和第7小組的同學中各隨機選取2人進行調(diào)查,記選取的4人中不贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點和直線,直線過直線上的動點且與直線垂直,線段的垂直平分線與直線相交于點
(I)求點的軌跡的方程;
(II)設直線與軌跡相交于另一點,與直線相交于點,求的最小值
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【題目】大學的生活豐富多彩,很多學生除了學習本專業(yè)的必修課外,還會選擇一些選修課來充實自已.甲同學調(diào)查了自己班上的名同學學習選修課的情況,并作出如下表格:
每人選擇選修課科數(shù) | |||||||
頻數(shù) |
(1)求甲同學班上人均學習選修課科數(shù):
(2)甲同學和乙同學的某門選修課是在同一個班,且該門選修課開始上課的時間是早上,已知甲同學每次上課都會在到之間的任意時刻到達教室,乙同學每次上課都會在到之間的任意時刻到達教室,求連續(xù)天內(nèi),甲同學比乙同學早到教室的天數(shù)的分布列和數(shù)學期望.
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