17．以下哪個(gè)區(qū)間是函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�
A．[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]B．[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]C．[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]D．[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]

分析 令-$\frac{π}{2}+2kπ≤$2x-$\frac{π}{4}$$≤\frac{π}{2}$+2kπ解出f（x）的增區(qū)間，令k=0即可判斷出答案．

解答 解：令-$\frac{π}{2}+2kπ≤$2x-$\frac{π}{4}$$≤\frac{π}{2}$+2kπ，解得-$\frac{π}{8}+kπ$≤x≤$\frac{3π}{8}+kπ$．
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[-$\frac{π}{8}+kπ$，$\frac{3π}{8}+kπ$]，k∈Z．
當(dāng)k=0時(shí)，增區(qū)間為[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|2x2-7x≥0}，B={x|x＞3}，則集合A∩B=（　�。�
A．（3，+∞）B．[$\frac{7}{2}$，+∞）C．（-∞，0}]∪[$\frac{7}{2}$，+∞）D．（-∞，0]∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos（2x-$\frac{π}{3}$）是（　�。�
A．最小正周期為2π的偶函數(shù)B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為 π的偶函數(shù)D．最小正周期為 π的奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合U={1，2，3，4}，A={2，4}，B={1，3}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{1，3}B．{2，4}C．{1，2，3}D．{1，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為48+8$\sqrt{17}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知x+2y=4（x≥0，y≥0），求z=x2+y2的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解關(guān)于x的不等式x2+（m-m2）x-m3＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A（0，3），B（0，2），求$\overrightarrow{a}$使$\overrightarrow{a}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$）+（$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OM}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=log（1-2cosx）（2sinx+1）的定義域?yàn)閧x|2kπ+$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{7}{6}$π+2kπ，且x≠$\frac{π}{2}+2kπ$，k∈Z}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案