20．已知在空間中，下列命題：
①垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；
②平行于同一平面的兩條直線(xiàn)共面；
③過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)垂直，且這些直線(xiàn)都在同一個(gè)平面內(nèi)；
④垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面互相平行．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 在①中，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相交、平行或異面；在②中，平行于同一平面的兩條直線(xiàn)相交、平行或異面；由平面公理三得③正確；由面面平行的判定定理得④正確．

解答 解：在①中，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相交、平行或異面，故①錯(cuò)誤；
在②中，平行于同一平面的兩條直線(xiàn)相交、平行或異面，故②錯(cuò)誤；
在③中，由平面公理三得過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)垂直，
且這些直線(xiàn)都在同一個(gè)平面內(nèi)，故③正確；
在④中，由面面平行的判定定理得垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面互相平行，故④正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．計(jì)算：Cn0+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=3n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)k為實(shí)數(shù)
（1）$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（-2，-5）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求k；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=$\frac{2kn}{5•{3}^{n}}$，求a1+a2+a3+…+an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．能夠把圓O：x2+y2=4的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)f（x）稱(chēng)為圓O的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“親和函數(shù)”的是（　　）
A．f（x）=x3+sinxB．f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$C．f（x）=$\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$D．f（x）=tan3x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．（s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]）
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（Ⅱ）計(jì)算甲班的樣本方差；
（Ⅲ）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某工廠(chǎng)今年前5個(gè)月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）的數(shù)據(jù)如表：
X（月份）12345
Y（產(chǎn)量）44566
（1）若從這5組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的概率；
（2）求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，并估計(jì)今年6月份該種產(chǎn)品的產(chǎn)量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知f（sinx）=sin3x．則f（cosx）=（　�。�
A．sin3xB．cos3xC．-sin3xD．-cos3x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），點(diǎn)P在x軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3，0，0）B．（-4，0，0）C．（0，0，-3）D．（0，-3，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=x-2-x+2的一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案