16．已知等差數(shù)列{an}的前11項(xiàng)的和為33，則a5+a6+a7等于（　�。�
A．6B．9C．12D．18

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)得S11=11a6=33，再由等差中項(xiàng)得a5+a6+a7=3a6，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前11項(xiàng)的和為33，
∴由等差數(shù)列的性質(zhì)得S11=11a6=33，
解得a6=3，
∴由等差中項(xiàng)得a5+a6+a7=3a6=9．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的三項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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2．集合A={x|$\frac{x+2}{x-2}$≤0，x∈R}，B={x||x-1|＜2，x∈R}．
（1）求A、B；
（2）求B∩（∁UA）．

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7．關(guān)于下列幾何體，說法正確的是（　　）
A．圖①是圓柱B．圖②和圖③是圓錐C．圖④和圖⑤是圓臺D．圖⑤是圓臺

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4．已知$f（x）=-\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}$，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)${P_n}（{a_n}，-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}）$，在曲線y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足$\frac{{{T_{n+1}}}}{a_n^2}=\frac{T_n}{{a_{n+1}^2}}+16{n^2}-8n-3$，求出b1的值，使得數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（3）求證：${S_n}＞\frac{1}{2}（\sqrt{4n+1}-1），n∈{N^*}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，P為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PA、PB為該橢圓的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為4$\sqrt{5}$-9．

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1．下列命題中：
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n-1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，7，a，則a的取值范圍是2$\sqrt{10}$$＜a＜\sqrt{58}$．
④若Sn=2-an，則{an}是等比數(shù)列
真命題的序號是①③④．

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8．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式${a_n}=cos\frac{nπ}{2}$，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2015等于（　�。�
A．1008B．2015C．0D．-1

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5．等比數(shù)列{an}的前n和為Sn，若$\frac{S_6}{S_3}=4$，則$\frac{S_9}{S_3}$=（　�。�
A．5B．9C．13D．16

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6．極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ），曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=-sinα}\end{array}\right.$ （α為參數(shù)）．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于E，求|EA|+|EB|的值．

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