Question

2．已知點(diǎn)A（2，-1，1），則點(diǎn)A與z軸的距離是$\sqrt{5}$，與y軸的距離是$\sqrt{5}$，與x軸的距離是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用坐標(biāo)原點(diǎn)與點(diǎn)A為長方體的相對頂點(diǎn)以及空間直角坐標(biāo)系的3條坐標(biāo)軸組成的長方體，求解面對角線的距離，可得所求結(jié)果．

解答 解：坐標(biāo)原點(diǎn)與點(diǎn)A為長方體的相對頂點(diǎn)以及空間直角坐標(biāo)系的3條坐標(biāo)軸組成的長方體，
則點(diǎn)A與z軸的距離是：$\sqrt{（2-0）^{2}+（-1-0）^{2}+（1-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
A與y軸的距離是：$\sqrt{（{2-0）}^{2}+（{-1+1）}^{2}+（{1-0）}^{2}}$=$\sqrt{5}$
A與x軸的距離是：$\sqrt{（2-2）^{2}+（{-1-0）}^{2}+（1-0）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{5}$；$\sqrt{5}$；$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查空間想象能力以及計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．