2．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\frac{sinx}{cosx}$+3，若f（lga）=4，則f（lg$\frac{1}{a}$）的值等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 知道lg$\frac{1}{a}$=-lga，f（x）+f（-x）=6即可得出答案．

解答 解：∵lg$\frac{1}{a}$=-lga，
而f（x）+f（-x）=sinxcosx+$\frac{sinx}{cosx}$+3$+sin（-x）cos（-x）+\frac{sin（-x）}{cos（-x）}+3$
=sinxcosx+$\frac{sinx}{cosx}$+3-sinxcosx$-\frac{sinx}{cosx}$+3=6，
∴4+f（lg$\frac{1}{4}$）=6，
∴f（lg$\frac{1}{4}$）=2．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的值，充分利用條件自變量之間的關(guān)系及f（x）+f（-x）=6是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（sinx）=sin3x．則f（cosx）=（　�。�
A．sin3xB．cos3xC．-sin3xD．-cos3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的減區(qū)間是（　�。�
A．[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ]，k∈Z
C．[$-\frac{π}{12}$+2kπ，$\frac{5π}{12}$+2kπ]，k∈ZD．[-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=x-2-x+2的一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-mx+m有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是1或4${e}^{\frac{3}{2}}$或m≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（4，m），$\overrightarrow$=（1，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，則a4=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)且f（-2）=0，則xf（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，0）∪（0，2）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在極坐標(biāo)系中，曲線L的極坐標(biāo)方程為：7cos${\;}^{2}θ=\frac{144}{{ρ}^{2}}-9$，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x的非負(fù)半軸，取與極坐標(biāo)系相同的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=7+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）在直角坐標(biāo)系中，寫出曲線L的一個(gè)參數(shù)方程和直線l的普通方程；
（2）在曲線L上任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案