Question

13．函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的減區(qū)間是（　�。�

• A． [$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]，k∈Z
• B． [$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ]，k∈Z
• C． [$-\frac{π}{12}$+2kπ，$\frac{5π}{12}$+2kπ]，k∈Z
• D． [-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]，k∈Z

Answer 1

分析 利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得x的范圍，可得該函數(shù)的減區(qū)間．

解答 解：對(duì)于函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得kπ+$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{11π}{12}$，
可得函數(shù)的減區(qū)間為[$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ]，k∈Z，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．