14．已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，則a4=1．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，
∴a4+a6=q3（a1+a3）=10q3=$\frac{5}{4}$，
解得q=$\frac{1}{2}$，∴${a}_{1}[1+（\frac{1}{2}）^{2}]$=10，解得a1=8．
則a4=$8×（\frac{1}{2}）^{3}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x+1}$，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n）），n∈N*，向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A_n}}$與$\overrightarrow{i}$的夾角，設(shè)sn為數(shù)列$\{|\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}|\}$的前n項(xiàng)和，則s2016=$\frac{2016}{2017}$．

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5．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin2x+2．
（1）若f（A）=2，求角A的大小；
（2）在（1）成立的情況下，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinC）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，且a=3，求b+c的值．

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2．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\frac{sinx}{cosx}$+3，若f（lga）=4，則f（lg$\frac{1}{a}$）的值等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AM}$+μ$\overrightarrow{BN}$，則λ+μ=$\frac{8}{5}$ ．

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19．在三角形ABC中，則tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{B}{2}$tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$的值是1．

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6．如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)．已知PA⊥AC，PA=3，BC=4，DF=$\frac{5}{2}$．求證：
（1）直線PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

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16．已知函數(shù)y=ax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m＞0，n＞0，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．5B．7C．9D．13

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17．已知點(diǎn)（m，n）在橢圓8x2+3y2=24上，則2m+4的取值范圍是（　�。�
A．[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]B．[4-$\sqrt{3}$，4+$\sqrt{3}$]C．[4-2$\sqrt{2}$，4+2$\sqrt{2}$]D．[4-$\sqrt{2}$，4+$\sqrt{2}$]

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