13．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{{1+\sqrt{3}\;i}}$（i為虛數(shù)單位），$\overline{z}$表示z的共軛復(fù)數(shù)，則z•$\overline{z}$=1．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡z，再由$z•\overline{z}=|z{|}^{2}$求得z•$\overline{z}$．

解答 解：∵z=$\frac{2i}{{1+\sqrt{3}\;i}}$=$\frac{2i（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}=\frac{2\sqrt{3}+2i}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}$，
∴z•$\overline{z}$=$|z{|}^{2}=（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}=1$．
故答案為：1．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)的計算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，點A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則復(fù)數(shù)z=2-i．

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4．已知矩形ABCD中，AB=4$\sqrt{3}$，BC=4，M，N分別是邊BC，CD上的點，且MN=2，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的最小值是（　�。�
A．12B．24C．36D．48

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1．如圖．矩形ABCD中，4BC=3AB，E為矩形ABCD所在平面內(nèi)一點，若$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{BD}$且$\overrightarrow{AE}$⊥$\overrightarrow{CE}$，則λ=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{7}{25}$C．$\frac{8}{25}$D．$\frac{1}{3}$

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8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足sin$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6．
（1）求△ABC的面積；
（2）若c=2，求b的值．

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18．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別a、b、c，且滿足b2+c2-a2=bc，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則邊b的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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5．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，C為線段AO上距A較近的一個三等分點，D為線段CB上距C較近的一個三等分點，則用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OD}$=$\frac{4}{9}\overrightarrow{a}$$+\frac{1}{3}\overrightarrow$．

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2．已知等比數(shù)列{an}滿足an-2an+1=0，且首項為-2，則該數(shù)列的第5項是-$\frac{1}{8}$．

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3．已知A（5，2），B（-3，4），若A，B兩點在y軸上的射影分別是A′，B′，則A′B′的值為2．

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