9．如圖，已知正六棱柱的最大對(duì)角面的面積為4m2，互相平行的兩個(gè)側(cè)面的距離為 2m，則這個(gè)六棱柱的體積為（　　）
A．3m3B．6m3C．12m3D．15m3

分析 由題意，設(shè)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為am；高為hm；從而可得2ah=4，$\sqrt{3}$a=2，求出a，h，從而求出這個(gè)六棱柱的體積．

解答 解：由題意，設(shè)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為am，高為hm，
∵正六棱柱的最大對(duì)角面的面積為4m2，互相平行的兩個(gè)側(cè)面的距離為 2m，
∴2ah=4，$\sqrt{3}$a=2，
解得，a=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，h=$\sqrt{3}$，
故V=Sh=6×$\frac{1}{2}$×（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2×sin60°×$\sqrt{3}$=6（m3）
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查六棱柱的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．對(duì)于給定的直線l和平面a，在平面a內(nèi)總存在直線m與直線l（　�。�
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1．已知等比數(shù)列{an}中，a3=4，a4a6=32，則$\frac{{{a_{10}}-{a_{12}}}}{{{a_6}-{a_8}}}$的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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A．10B．14C．7D．3

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