Question

下列說法正確的是（　�。�
①圓的周長與該圓的半徑具有相關(guān)關(guān)系；
②線性回歸方程對應(yīng)的直線y=bx+a至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x₁，y₁）（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)；③在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的代狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
④在回歸分析中，R²為0.98的模型比R²為0.80的模型擬合的效果好．

• A、①③④
• B、③④
• C、②③④
• D、①④

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì),簡易邏輯

分析：利用圓的周長公式和相關(guān)關(guān)系的概念判斷①；利用回歸直線方程經(jīng)過樣本中心判斷②；利用殘差圖中帶狀區(qū)域的寬窄進(jìn)行分析模型擬合的精度情況判斷③；利用相關(guān)指數(shù)：R²越大模型的擬合效果越好判斷④．

解答： 解：對于①，設(shè)圓的半徑為r，則圓的周長c=2πr，是確定的函數(shù)關(guān)系，①錯(cuò)誤；
對于②，因?yàn)榫�性回歸方程是由最小二乘法計(jì)算出來的，
所以它不一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，一定經(jīng)過（

.

x

，

.

y

），②錯(cuò)誤；
對于③，在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的代狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高，③正確；
對于④，用相關(guān)指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好，④正確；
綜上得，①③④，
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查變量間的相關(guān)關(guān)系，回歸直線方程，以及殘差圖、相關(guān)指數(shù)分析模型擬合的精度情況，考查命題的真假性，要求對各個(gè)章節(jié)的知識點(diǎn)有比較扎實(shí)，比較全面的掌握．