1．如圖所示，在四邊形ABCD中，已知BA⊥AD，AB=10，BC=5$\sqrt{6}$，∠BAC=60°，∠ADC=135°，CD=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

分析 設(shè)出AC=x，利用余弦定理建立方程，整理后求得x，進而利用正弦定理求得CD．

解答 解：在△ABC中，設(shè)AC=x，則由余弦定理可得150=x2+102-2•10x•cos60°，
整理得x2-10x-50=0，解之得x1=5，x2=-10（舍去）．
在△ACD中，由正弦定理得CD=$\frac{5}{sin135°}$•sin30°=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查了考查對正弦定理和余弦定理的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點P（4，3）引圓C：x2+（y-m）2=m2+1（0＜m＜4）的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB過定點（$\frac{5}{2}$，-3）．

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12．已知二次曲線2x2+$\sqrt{3}$xy+y2+x-y-2=0，若將其圖形繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)θ角后（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），所得圖形的新方程式中不含xy項，求θ．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，a、b∈R．求證：a+b≥0的充要條件是f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

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16．設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與y=lg（x+a）（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線y=-x對稱．且f（1）=$\frac{9}{10}$，則f（-1）=-9．

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6．根據(jù)已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，求作$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$、$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
（1
（2
（3

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13．已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項依次構(gòu)成公差為d1的等差數(shù)列，偶數(shù)項依次構(gòu)成公差為d2的等差數(shù)列，且對任意n∈N*，都有an＜an+1，若a1=1，a2=2，且數(shù)列{an}的前10項和S10=75，則a8=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．與雙曲線x2-y2=1有相同漸近線且過（$\sqrt{3}$，1）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$B．$\frac{{y}^{2}}{2}-\frac{{x}^{2}}{2}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$D．$\frac{{y}^{2}}{4}-\frac{{x}^{2}}{4}=1$

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16．已知（5，0）是雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的一個焦點，則b=3，該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x．

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