5．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，已知集合A={1，3，4}，B={3，5，6}，
求：
（1）A∩B，A∪B
（2）（∁UA）∪B．

分析 （1）求出A與B的公共元素，確定出兩集合的交集，求出A與B的所有元素，確定出兩集合的并集，
（2）全集U，找出不屬于A的元素，確定出A的補(bǔ)集，再求出與B的并集即可．

解答 解：（1）A={1，3，4}，B={3，5，6}，
∴A∩B={3}，A∪B={1，3，4，5，6}
（2）∵U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4}，
∴∁UA={2，5，6}，
∴（∁UA）∪B={2，3，5，6}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知x，y∈R，則命題“若x2+y2=0，則x=0且y=0”的否命題是 （　�。�
A．若x2+y2≠0，則x，y都不為0．B．若x2+y2≠0，則x，y不都為0．
C．若x2+y2≠0，則x≠0且y≠0D．若x2+y2≠0，則x=0且y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)全集為R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B．

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13．不等式$\frac{1}{x-1}$≥-1的解集為{x|x≤0或x＞1}．

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20．已知x＞0，y＞0，z＞0，化簡(jiǎn)3x${\;}^{\sqrt{2}}$（2x${\;}^{-\sqrt{2}}$yz）的結(jié)果是（　　）
A．0B．6C．6xyzD．6yz

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10．若Sn=cos$\frac{π}{8}$+cos$\frac{2π}{8}$+…+cos$\frac{nπ}{8}$（n∈N+），則在S1，S2，…，S2015中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．882B．756C．750D．378

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17．若不存在實(shí)數(shù)x使不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜-1或a＞3B．-1＜a＜3C．-1≤a≤3D．a≤-1或a≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當(dāng)x∈（a-2，n）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+1是偶函數(shù)，則在區(qū)間（-∞，0]上f（x）（　　）
A．可能是增函數(shù)，也可能是常函數(shù)B．是常函數(shù)
C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)

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