11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．16B．8C．4D．2

分析 由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1可得焦點(diǎn)（$±\sqrt{7}$，0）．根據(jù)橢圓$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，可得k-9=7，即可得出．

解答 解：由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1可得c=$\sqrt{4+3}$=$\sqrt{7}$，可得焦點(diǎn)（$±\sqrt{7}$，0）．
∵橢圓$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，∴k-9=7，解得k=16．
則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2$\sqrt{16}$=8．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2x+alnx$有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．-1＜a＜0C．a＜1D．0＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=-2{n^2}+λn（n∈{N^*}，λ∈R）$，若{an}是遞減數(shù)列，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，6）D．（-∞，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如果質(zhì)點(diǎn)A按照規(guī)律s=5t2運(yùn)動(dòng)，則在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=x2+2（m-1）x+3在區(qū)間（-∞，-2）上是單調(diào)遞減的，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≤3B．m≥3C．m≤-3D．m≥-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為調(diào)查我校學(xué)生的用電情況，學(xué)校后勤部門組織抽取了100間學(xué)生宿舍，某月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每間宿舍用電量都在50度到350度之間，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）為降低能源損耗節(jié)約用電，規(guī)定：每間宿舍每月用電量不超過200度時(shí)，按每度0.5元收取費(fèi)用；超過200度，超過部分按每度1元收取費(fèi)用．以t表示某宿舍的用電量（單位：度），以y表示該宿舍的用電費(fèi)用（單位：元），求y與t的函數(shù)關(guān)系式？
（2）求圖中月用電量在（200，250]度的宿舍有多少間？
（3）在直方圖中，試估計(jì)我校學(xué)生宿舍的月用電量中位數(shù)和平均數(shù)．（精確到個(gè)位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+2bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn)．若x1∈（-2，-1），x2∈（-1，0），則2a+b的取值范圍是（2，7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題：若數(shù)列{an}（an＞0）為等比數(shù)列，且am=a，an=b（m≠n，m，n∈N*），則am+n=$\root{n-m}{\frac{^{n}}{{a}^{m}}}$；現(xiàn)已知等差數(shù)列{bn}，且bm=a，bn=b，（m≠n，m，n∈N*）．若類比上述結(jié)論，則可得到bm+n=（　　）
A．$\frac{bn-am}{n-m}$B．$\frac{bm-an}{n-m}$C．$\frac{bn+am}{n+m}$D．$\frac{bm+an}{n+m}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R．
（I）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（ II）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（III）當(dāng)a=l時(shí)，對(duì)?m，n∈[-3，0]，|f（m）-f（n）|≤M恒成立，求M的最小值．

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