如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分別是AB,BB1的中點(diǎn).

(1)證明: BC1//平面A1CD；
(2)設(shè)AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱錐D一A1CE的體積.
（1）見(jiàn)解析（2）

試題分析：（1）先由三角形中位線與底邊平行得到，，所以得到（2）在幾何體中求出線段長(zhǎng)度，，在轉(zhuǎn)化體積可求得結(jié)果》
解：(1)連結(jié)交于點(diǎn)，則為中點(diǎn)。
又D是AB中點(diǎn)，連結(jié)DF，則


(2) 是直三棱柱

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱底面，且，是的中點(diǎn)．
（1）證明：平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.
（1）求證：；
（2）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知高為2，底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正四棱的正視圖的面積不可能等于（　�。�
A．
2
-1		B．2C．
2
+1		D．2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩球的體積之比為8:1，則它們的表面積之比為（         ）
A．8:1B．4:1C．:1D．2:1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)甲，乙兩個(gè)圓柱的底面面積分別為，體積為，若它們的側(cè)面積相等且，則的值是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一個(gè)封閉的三棱柱容器中盛有水，且側(cè)棱長(zhǎng)AA1＝8．若側(cè)面AA1B1B水平放置時(shí)，液面恰好經(jīng)過(guò)AC，BC，A1C1，B1C1的中點(diǎn)． 當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面高度為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的體積為(  )
A．B．C．8πD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.則棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值是（   ）

A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3

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