10．若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足$\frac{f（2）}{f（4）}$=$\frac{1}{2}$，則f（2）的值為2．

分析 設(shè)f（x）=xα，依題意可求得α，從而可求得f（2）的值．

解答 解：設(shè)f（x）=xα，依題意，$\frac{{2}^{α}}{{4}^{α}}$=2-α=$\frac{1}{2}$，
∴α=1，
∴f（x）=x，
∴f（2）=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查冪函數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為A，異于點(diǎn)A的兩動(dòng)點(diǎn)B，C分別在l1、l2上，且BC=3，則過A，B，C三點(diǎn)圓的面積為（　�。�
A．6πB．9πC．$\frac{9π}{2}$D．$\frac{9}{4}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知空間兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0，-3），B（4，-2，1），則|AB|=$\sqrt{29}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，$g（x）=-\frac{a+1}{x}$
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在x=e處的切線方程
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間
（3）若存在x0∈[1，e]，（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知一個(gè)正倒立的圓錐容器中裝有一定的水，現(xiàn)放入一個(gè)小球后，水面恰好淹過小球（水面與小球相切），且圓錐的軸截面是等邊三角形，則容器中水的體積與小球的體積之比為5：4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，左右焦點(diǎn)分別記作F1，F(xiàn)2，過F1，F(xiàn)2分別作直線l1，l2交橢圓AB，CD，且l1∥l2．
（1）當(dāng)直線l1的斜率k1與直線BC的斜率k2都存在時(shí)，求證：k1•k2為定值；
（2）求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$B．3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和-6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$D．$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=$\frac{1}{{（n+2）{a_n}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn＜$\frac{3}{8}$．

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同步練習(xí)冊答案