20．雙曲線E的中心在原點(diǎn)，離心率等于2，若它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則雙曲線E的虛軸長(zhǎng)等于（　�。�
A．4B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

分析 求出拋物線的y2=8x的焦點(diǎn)，確定雙曲線的幾何量，即可求得雙曲線E的虛軸長(zhǎng)．

解答 解：由題意，拋物線的y2=8x的焦點(diǎn)是（2，0），所以a=2
∵雙曲線離心率等于2，
∴c=4
∴雙曲線E的虛軸長(zhǎng)2b=2$\sqrt{16-4}$=4$\sqrt{3}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線、雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若z∈C，下列命題中，正確的命題是（　�。�
A．|z|＜1?-1＜z＜1B．z+$\overline{z}$=0?z是純虛數(shù)C．z2=|z|2D．z2≥0?z是實(shí)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿(mǎn)足|$\overrightarrow b$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$的夾角為120°，則|$\overrightarrow a$|的取值范圍是（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖給出的是求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是①
①i＞10？
②i＜10？
③i＞20？
④i＜20？
⑤i=11？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．圓x2+y2+4x-4y-1=0與圓x2+y2+2x-13=0相交于P，Q兩點(diǎn)，則直線PQ的方程為x-2y+6=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列命題正確的是（　�。�
A．已知實(shí)數(shù)a，b，則“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分條件
B．“存在x0∈R，使得$x_0^2-1＜0$”的否定是“對(duì)任意x∈R，均有x2-1＞0”
C．函數(shù)$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}-{（\frac{1}{2}）^x}$的零點(diǎn)在區(qū)間$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$內(nèi)
D．設(shè)m，n是兩條直線，α，β是空間中兩個(gè)平面，若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤4\\ x≥1\end{array}\right.$，則$\frac{{{y^2}-2xy+3{x^2}}}{x^2}$的取值范圍為[2，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（1-$\frac{1}{x}$）的定義域?yàn)閇1，+∞），則函數(shù)y=$\frac{f（x）}{\sqrt{[lo{g}_{2}（1-x）]^{2}-1}}$的定義域?yàn)?#8709;．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax2+1，g（x）=x-ax2+1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若存在${x_0}∈[1，e]，f（{x_0}）-g（{x_0}）≥\frac{1+a}{x_0}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案