若圓C：x2+y2-4y+3=0，關(guān)于直線2ax+by+6=0對(duì)稱，則由點(diǎn)（a，b）向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：首先通過圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程之間的轉(zhuǎn)化，先求出圓心的坐標(biāo)，進(jìn)一步確定b的值，最后求出切線的最小值．
解答： 解：圓x2+y2-4y+3=0轉(zhuǎn)化為：x2+（y-2）2=1
則：圓心坐標(biāo)為：（0，2），半徑R=1
圓C：x2+y2-4y+3=0，關(guān)于直線2ax+by+6=0對(duì)稱
則：圓心的坐標(biāo)在直線上
所以：解得：b=-3
點(diǎn)（a，-3）向圓所作的切線：所有的切線中當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，
即當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)切線長(zhǎng)最短：d=3+1=4
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：圓的一般式與頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)化，圓關(guān)于直線對(duì)稱的問題，切線長(zhǎng)的最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線a?平面α，直線b?平面β，則直線a和b的位置關(guān)系
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高級(jí)中學(xué)有高一、二、三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生共1600名，其中高三學(xué)生400名，如果通過分層抽樣的方法從全體高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為80人的樣本，則應(yīng)從高三年級(jí)學(xué)生中抽取的人數(shù)是（　�。�
A、40B、30C、20D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（1，a）到直線x-y+1=0的距離是
3
2
2
，則實(shí)數(shù)a為（　�。�
A、-1B、5
C、-1或5D、-3或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=n2+
n
2
；
（1）求a1，a2；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2x-4y+m=0，
（1）若此方程表示圓，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于A、B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求m的值；
（3）在（2）的條件下，求以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x+1）-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A、y=x3
B、y=-x2+1
C、y=|x|+1
D、y=
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩直線3x+y-a=0與3x+y=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、重合D、平行或重合

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同步練習(xí)冊(cè)答案