3．若3${A}_{8}^{x}$＜4${A}_{9}^{x-1}$，求x的值．

分析 根據(jù)排列數(shù)的公式，把不等式化為等價(jià)的不等式組，求出解集即可．

解答 解：不等式3${A}_{8}^{x}$＜4${A}_{9}^{x-1}$可化為
$\frac{3×8！}{（8-x）!}$＜$\frac{4×9!}{（9-x+1）!}$，
即$\left\{\begin{array}{l}{（10-x）（9-x）＜12}\\{1≤x≤8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{6＜x＜13}\\{1≤x≤8}\end{array}\right.$，
即6＜x≤8；
又x∈N*，
∴x=7或x=8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-11≤0}\\{3x-y+3≤0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．-3B．11C．15D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=x•tanx；
（2）f（x）=2-2sin2$\frac{x}{2}$；
（3）f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$；
（4）f（x）=$\frac{sinx}{1+sinx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-2tx+2在[0，1]的最小值為g（t），則g（t）的表達(dá)式為g（t）=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{t≤0}\\{-{t}^{2}+2，}&{0＜t＜1}\\{-2t+3，}&{t≥1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知sinα=-$\frac{4}{5}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則tan$\frac{α}{2}$等于（　　）
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$或2D．-2或$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=（x2+x）（x2+ax+b），若對(duì)?x∈R，均有f（x）=f（2-x），則f（x）的最小值為-$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)0＜a＜b，過(guò)兩定點(diǎn)A（a，0）和B（b，0）分別引直線l和m，使之與拋物線y2=x有四個(gè)不同的交點(diǎn)，當(dāng)這四點(diǎn)共圓時(shí)，這種直線l和m的交點(diǎn)P的軌跡為2x-（a+b）=0，（y≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10＜0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的取值范圍是（　�。�
A．[-11，3）B．[-11，3]C．（-11，3）D．（-11，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=Sn-1+an-1+2n-2（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（2n-1）an+1，記f（n）=b1+b2+…+bn，若 對(duì)任意n，（n∈N*），不等式f（n）＜λ•an+1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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