20．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（2π-α）cos（3π+α）cos（\frac{3}{2}π+α）}{sin（-π+α）sin（3π-α）cos（-π-α）}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)得解．

解答 解：原式=$\frac{（-sinα）（-cosα）sinα}{（-sinα）sinα（-cosα）}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知拋物線方程為y2=-4x，直線l的方程為2x+y-4=0，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)A，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為m，點(diǎn)A到直線l的距離為n，則m+n的最小值為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$-1．

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11．下列4個(gè)命題，其中正確的命題是②③
①“$|\overrightarrow a|-|\overrightarrow b|\;＜\;|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$不共線”的充要條件；
②已知向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$是空間兩個(gè)向量，若$|\overrightarrow a|\;=3，\;\;|\overrightarrow b|\;=2，\;\;|\overrightarrow a-\overrightarrow b|\;=\sqrt{7}$，則向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$的夾角為60°；
③拋物線y=-x2上的點(diǎn)到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是$\frac{4}{3}$；
④與兩圓A：（x+5）2+y2=49和圓B：（x-5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$．

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8．已知圓（x-2）2+（y+1）2=3，圓心坐標(biāo)為（2，-1）．

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15．已知命題p：x2-5x+6≥0；命題q：0＜x＜4．若p∨q是真命題，￢q是真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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5．過(guò)正三棱錐的側(cè)棱與底面中心作截面，已知截面是等腰三角形，若側(cè)棱與底面所成的角為θ，則cosθ的值是$\frac{1}{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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12．一質(zhì)點(diǎn)受到同一平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)，已知F1，F(xiàn)2成120°角，且F1，F(xiàn)2的大小都為6牛頓，則F3的大小為6牛頓．

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9．對(duì)于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，當(dāng)sinx≥cosx\\ cosx，當(dāng)sinx＜cosx\end{array}$，給出下列四個(gè)命題：
①該函數(shù)的值域?yàn)閇-1，1]；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）時(shí)，該函數(shù)取得最大值；
③該函數(shù)是以為π最小正周期的周期函數(shù)；
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}$π時(shí)，f（x）＜0，
上述命題中錯(cuò)誤的是①②③．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+2-k{x}^{2}}{{x}^{2}}$且f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（0，2）．
（1）求k的值；
（2）如果實(shí)數(shù)t同時(shí)滿足下列兩個(gè)命題；
 ①?x∈（$\frac{1}{2}$，1），t-1＜f（x）恒成立；
②?x0∈（-5，0），t-1＜f（x0）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程lnf（x）+2lnx=ln（3-ax）僅有一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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