5．在數(shù)列{an}中，其前其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足${S_n}={n^2}+n（{n∈{N^*}}）$，則an=2n．

分析 利用數(shù)列遞推關(guān)系：n=1時(shí)，a1=S1；n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，即可得出．

解答 解：∵${S_n}={n^2}+n（{n∈{N^*}}）$，
∴n=1時(shí)，a1=S1=2；n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2+n-[（n-1）2+（n-1）]=2n，n=1時(shí)也成立．
則an=2n．
故答案為：2n．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列求和公式與通項(xiàng)公式的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥CC1∥AA1，$AC=\sqrt{3}$，$BC=\sqrt{2}$，AA1=2BB1=2CC1=2，BC⊥AC．
（1）求證：B1C1⊥平面A1ACC1；
（2）求直線AB1與平面A1B1C1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線FN⊥AB，且交y軸于點(diǎn)N（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）若直線l的傾斜角為45°，求△AOB的面積；
（2）當(dāng)$\overrightarrow{NA}$$•\overrightarrow{NB}$＜0時(shí)，求點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{（\frac{1}{3}）^{x}-2，x≤0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≥1的解集為（　�。�
A．{x|x≤-1}B．{x|x≥3}C．{x|x≤-1或x≥3}D．{x|x≤0或x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，A是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若△A F1F2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點(diǎn)落在矩形的左邊上，若$sinθ=\frac{1}{4}$，則折痕l的長度=$\frac{64}{5}$cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知圓C：x2+y2-4x-2y+1=0上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線x+ay-1=0對稱，過點(diǎn)A（-4，a）作圓C的切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面）的正視圖面積a2，則側(cè)視圖的面積為（　　）
A．a2B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{a^2}$C．$\sqrt{3}{a^2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某市教育局隨機(jī)調(diào)查了300名高中學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中學(xué)習(xí)時(shí)間的范圍是[0，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為，[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]，根據(jù)直方圖，這300名高中生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間是[5，15）小時(shí)的人數(shù)是（　�。�
A．15B．27C．135D．165

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