13．隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（10，4），若η=ξ+4，則Dη的值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

分析 利用隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（10，4），Dξ=4，根據(jù)η=ξ+4，求出Dη．

解答 解：由題意，隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（10，4），Dξ=4，
∵η=ξ+4，
∴Dη=Dξ=4，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）正態(tài)曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱；（2）在正態(tài)曲線下方和x軸上方范圍內(nèi)的區(qū)域面積為1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)α與β是關(guān)于x的方程x2+2x+m=0的兩個(gè)虛數(shù)根，若α、β、0在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，那么實(shí)數(shù)m=2．

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4．在正方體的12條面對(duì)角線和4條體對(duì)角線中隨機(jī)選取兩條對(duì)角線，則這兩條對(duì)角線構(gòu)成異面直線的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{15}$D．$\frac{9}{20}$

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1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin2α-sinα•cosα-3cos2α=0，求$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}{sin（-α）sin（-α-π）}$+tan（π+α）的值．

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8．若P⊆U，Q⊆U，且x∈CU（P∩Q），則（　　）
A．x∉P且x∉QB．x∉P或x∉QC．x∈CU（P∪Q）D．x∈CUP

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18．已知函數(shù)f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）+cos2x-1．
（1）求f（x）的最小正周期、振幅、初相、對(duì)稱中心；
（2）用五點(diǎn)法作出它一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（3）y=f（x）的圖象可經(jīng)過怎樣的變換得到y(tǒng)=sinx的圖象；
（4）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求f（x）的值域．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R，若對(duì)任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，則m的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)R（x0，y0）在Γ：y2=4x上，以R為切點(diǎn)的Γ的切線的斜率為$\frac{2}{{y}_{0}}$．過Γ外一點(diǎn)A（-2，-1）作Γ的兩條切線AB、AC，切點(diǎn)為B、C，作平行于BC的Γ的切線（D為切點(diǎn)）分別交AB、AC于點(diǎn)M、N（如圖）．
（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）若直線AD與BC的交點(diǎn)為E，證明D是AE的中點(diǎn)；
（3）對(duì)于點(diǎn)A在Γ外，可以證明（2）的結(jié)論恒成立．若將由過Γ外一點(diǎn)的兩條切線及第三條切線（平行于兩切點(diǎn)的連線）所圍成的三角形叫“切線三角形”如△AMN，將M、N作為Γ外一點(diǎn)，再作“切線三角形”，并繼續(xù)依這樣的方法作下去…，利用“切線三角形”的面積和計(jì)算由拋物線及BC所圍成的陰影部分面積T．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-3）x-1，x≤1\\{log_a}x，x＞1\end{array}$，若f（x）在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（3，4]．

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