A. | 2 | B. | -2 | C. | -4 | D. | 4 |
分析 由題意:函數(shù)f(x)=$\sqrt{a{x^2}+bx}$,對(duì)a討論,求其定義域和值域相同,討論a的值.
解答 解:由題意:函數(shù)f(x)=$\sqrt{a{x^2}+bx}$,
若a>0,由于ax2+bx≥0,即x(ax+b)≥0,
∴對(duì)于正數(shù)b,f(x)的定義域?yàn)椋篋=(-∞,-$\frac{a}$]∪[0,+∞),
但f(x)的值域A⊆[0,+∞),故D≠A,不合要求.
若a<0,對(duì)于正數(shù)b,f(x)的定義域?yàn)?nbsp;D=[0,-$\frac{a}$].
由于此時(shí)函數(shù) f(x)max=f(-$\frac{2a}$)=$\sqrt{a×(\frac{2a})^{2}+b×(-\frac{2a})}$=$\sqrt{\frac{-^{2}}{4a}}$=$\frac{2}\sqrt{\frac{1}{-a}}$.
故函數(shù)的值域 A=[0,$\frac{2}\sqrt{\frac{1}{-a}}$],
由題意,有:$-\frac{a}$=$\frac{2}\sqrt{\frac{1}{-a}}$,
由于b>0,
解得:a=-4.
故選C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的定義域和值域的求法,對(duì)開口方向討論其之間的范圍問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 若直線的斜率存在,則必有傾斜角與之對(duì)應(yīng) | |
B. | 每一條直線都對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)傾斜角 | |
C. | 與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為0°或90° | |
D. | 若直線的傾斜角為α,則直線的斜率為tanα |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 分層抽樣 | B. | 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 | C. | 系統(tǒng)抽樣 | D. | 復(fù)雜隨機(jī)抽樣 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $2\sqrt{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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