13．對于實數(shù)a，b，c，下列命題正確的是（　　）
A．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2B．若a＞b，則ac＞bc
C．若a＞b，則ac2＞bc2D．若a＜b＜0，則$\frac{a}$＞$\frac{a}$

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，判斷四個答案的真假，可得結(jié)論．

解答 解：若a＜b＜0，則a2＞ab，ab＞b2，即a2＞ab＞b2，故A正確；
若a＞b，c≤0，則ac≤bc，故B錯誤；
若a＞b，c=0，則ac2=bc2，故C錯誤；
若a＜b＜0，則$\frac{a}$＜1，$\frac{a}$＞1，即$\frac{a}$＜$\frac{a}$，故D錯誤；
故選：A

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表
廣告費用 x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的$\widehat$為10，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為67萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2$\sqrt{3}$cosωx•sinωx，其中ω＞0，若f（x）相鄰兩條對稱軸間的距離不小于$\frac{π}{2}$
（1）求ω的取值范圍及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，當ω最大時，f（A）=1，求sinB•sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五點作圖法做出f（x）在區(qū)間[0，π]上的草圖；
（3）寫出f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．點P（2，5）關(guān)于直線x+y=1的對稱點的坐標是（　�。�
A．（-5，-2）B．（-4，-1）C．（-6，-3）D．（-4，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x|-2．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若對任意的實數(shù)x，都有f（x）-2a2≥|x|-3a-2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=$\sqrt{2}$，則異面直線AC1與B1C所成的角的大小是（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：

由于這些數(shù)能夠表示成三角形將其稱為三角形數(shù)，記第n個三角形數(shù)為an（如a4=10），令S=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2016}}$，則S=（　�。�
A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{4032}{2017}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{4030}{2016}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，矩形BDEF垂直于正方形ABCD，GC垂直于平面ABCD，且AB=DE，CG=$\frac{1}{2}$DE．
（1）證明：面GEF⊥面AEF；
（2）求二面角B-EG-C的余弦值．

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同步練習冊答案