5.若實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=2,則2a+2b的最小值是4.

分析 直接利用a+b$≥2\sqrt{ab}$即可求出最小值.

解答 解:∵a+b=2
∴2a+2b≥2$\sqrt{{2}^{a}•{2}^}$=2$\sqrt{{2}^{a+b}}$=4
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)等式成立.
故答案為:4.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用以及指數(shù)冪運(yùn)算知識(shí)點(diǎn),屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.在某次綜合素質(zhì)測試中,共設(shè)有40個(gè)考室,每個(gè)考室30名考生.在考試結(jié)束后,為調(diào)查其測試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測試成績的相關(guān)性,抽取每個(gè)考室中座位號(hào)為05的考生,得到40名考生,統(tǒng)計(jì)他們的成績,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)在這個(gè)調(diào)查采樣中,用到的是什么抽樣方法?
(2)求分?jǐn)?shù)在70~85之間的頻率是多少?
(3)求出這40名考生成績的眾數(shù)、中位數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的最小正周期為$\frac{2π}{3}$,最小值為-2,圖象過($\frac{5π}{9}$,0),求該函數(shù)的解析式并求其單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=xetx-ex+1,其中t∈R,e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)t=0時(shí),求f(x)的最大值;
(Ⅱ)若方程f(x)=1無實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)是(0,+∞)內(nèi)的減函數(shù),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn),AB=2,∠ABC=$\frac{π}{3}$.
(1)求證:PB∥平面AEC;
(2)若三棱錐P-AEC的體積為1,求二面角A-PC-B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)f(x)=$\frac{3x}{x+3}$,數(shù)列{an}的通項(xiàng)由an=f(an-1)(n≥2且n∈N+)確定,a1=$\frac{1}{2}$,則a2011=
$\frac{1}{672}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.設(shè)f(x)=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$,則f($\frac{1}{2016}$)+f($\frac{1}{2015}$)+…+f(1)+f(2)+…+f(2016)=( 。
A.4031B.$\frac{4031}{2}$C.4032D.2016

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率e=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,直線x+2y+2=0與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),且以PQ為直徑的圓過M(2,0),求這個(gè)橢圓方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)f(x)滿足f(n+1)=$\frac{3f(n)+n}{3}$(n∈N*),且f(1)=1,則f(18)=(  )
A.20B.38C.52D.35

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同步練習(xí)冊答案