15．設(shè)f（x）滿足f（n+1）=$\frac{3f（n）+n}{3}$（n∈N*），且f（1）=1，則f（18）=（　�。�
A．20B．38C．52D．35

分析 由已知得f（1）=1，f（n+1）-f（n）=$\frac{n}{3}$，從而f（18）=f（1）+f（2）-f（1）+f（3）-f（2）+f（4）-f（3）+…f（18）-f（17），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）滿足f（n+1）=$\frac{3f（n）+n}{3}$（n∈N*），且f（1）=1，
∴f（n+1）-f（n）=$\frac{n}{3}$
∴f（18）=f（1）+f（2）-f（1）+f（3）-f（2）+f（4）-f（3）+…f（18）-f（17）
=1+$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{3}{3}+…+\frac{17}{3}$
=52．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=2，則2a+2b的最小值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{2}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（2，0），則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）和f（x+1）都是定義在R上的偶函數(shù)，若x∈[0，1]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則（　�。�
A．f（-$\frac{1}{3}$）＞f（$\frac{5}{2}$）B．f（-$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{5}{2}$）C．f（-$\frac{1}{3}$）=f（$\frac{5}{2}$）D．f（-$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{9}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x），則f（2015）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知正方方體ABCD-A1B1C1D1
（1）異面直線BA1和CB1 的夾角是多少？
（2）A1B和平面CDA1B1所成的角？
（3）平面CDA1B1和平面ABCD所成二面角的大��？
（此題寫出必要的步驟或說明，畫出必要的輔助線）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．空間直角坐標(biāo)系中，已經(jīng)A（-1，2，-3）則A在yOz內(nèi)的射影P1和在x軸上投影P2之間的距離為$\sqrt{14}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a=log10072014，b=log10082016，c=log10092018，則（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案