6．設(shè)復(fù)數(shù)z=a-i（a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），|z|=$\sqrt{2}$．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）計(jì)算$\frac{\overline{z}}{z+1}$．

分析 （1）根據(jù)復(fù)數(shù)求模公式求出a的值，從而求出復(fù)數(shù)z即可；（2）將z=1-i，$\overline{z}$=1+i代入化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵z=a-i，|z|=$\sqrt{2}$，
∴a2+1=2，解得：a=1，
∴z=1-i；
（2）$\frac{\overline{z}}{z+1}$=$\frac{1+i}{1-i+1}$=$\frac{（1+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算，考查共軛復(fù)數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．禽流感是家禽養(yǎng)殖業(yè)的最大威脅，為檢驗(yàn)?zāi)撤N藥物預(yù)防禽流感的效果，取80只家禽進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（其中c，d，M，N表示丟失的數(shù)據(jù)）．
患病未患病總計(jì)
沒(méi)服用藥251540
服用藥cd40
總計(jì)MN80
工作人員曾記得3c=d．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)c，d，M，N的值；
（2）能否在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為藥物有效？
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．[示范高中]定義在R上的偶函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)′x∈（-∞，0）時(shí)，都有$\frac{1}{x}$f（x）+f′（x）＞0，若a=3f（3），b=（lnπ）f（lnπ），c=-2f（-2），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知兩點(diǎn)A（2，1）和B（-1，1）到直線mx+y+3=0距離相等，則m=（　�。�
A．0或-2B．-2或-8C．-2或-6D．0或-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x（萬(wàn)元）與獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如表所示：
 投入資金x 1 2 3 4 5
 利潤(rùn)y 2 3 5 6 9
（1）根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（2）若投入資金10萬(wàn)元，試估計(jì)獲得的利潤(rùn)有多少萬(wàn)元？
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．（1）若函數(shù)f（x）=（x+1）（x2+ax）為奇函數(shù)，則a=-1．
（2）已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+3x（x≥0）\\ g（x）（x＜0）\end{array}\right.$為奇函數(shù)，則f（g（-1））=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是2πcm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．將所有三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)的銳角三角形按周長(zhǎng)由小到大排列，則前100個(gè)銳角三角形中銳角最大的三角形的周長(zhǎng)為342．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)[x]表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（lnx）^{2}-[lnx]-2，x＞0}\\{\sqrt{-x}+\frac{1}{2}x-a，x≤0}\end{array}\right.$，若f（x）有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a＜0或a=$\frac{1}{2}$B．0≤a＜$\frac{1}{2}$C．a＞$\frac{1}{2}$D．不存在實(shí)數(shù)a

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