函數(shù)y=-x2+2
4-x2
的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先利用換元法把函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步利用二次函數(shù)的性質(zhì)對函數(shù)的圖象進(jìn)行分析，再利用函數(shù)的定義域求出函數(shù)的值域．
解答： 解：設(shè)
4-x2
=t（0≤t≤2），
則y=-x2+2
4-x2
，
轉(zhuǎn)化為：y=t2+2t-4
=（t+1）2-5，
函數(shù)為對稱軸為t=-1，開口方向向上的拋物線．
所以：當(dāng)t=0時(shí)，函數(shù)ymin=-4；
當(dāng)t=2時(shí)，函數(shù)ymax=4；
故函數(shù)的值域?yàn)椋篬-4，4]．
故答案為：[-4，4]．
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：函數(shù)值域的求法，利用換元法求函數(shù)的值域．二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國1993年至2002年的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的數(shù)據(jù)如下：
年份GDP/億元
199334634.4
199446759.4
199558478.1
199667884.6
199774462.6
199878345.2
199982067.5
200089468.1
200197314.8
2002104790.6
（1）作GDP和年份的散點(diǎn)圖，根據(jù)該圖猜想它們之間的關(guān)系是什么．
（2）建立年份為解釋變量，GDP為預(yù)報(bào)變量的回歸模型，并計(jì)算殘差．
（3）根據(jù)你得到的模型，預(yù)報(bào)2003年的GDP，看看你的預(yù)報(bào)與實(shí)際GDP（117251.9億元）．
（4）你認(rèn)為這個(gè)模型能較好的刻畫GDP和年份關(guān)系嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sin3xsin2x+cos3xcos2x
cos22x
+sin2x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+…+
1
n(n+2)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3+33+333+…+
33…3
n個(gè)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-2＜c＜-1＜a＜b＜1，則（c-a）（a-b）的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”，“p∨q“，“非p“命題的真假．
①p：-4＜0；q：4＞0；
②p：25是5的倍數(shù)；q：25是4的倍數(shù)；
③p：2是x+1=0的根；q：-1是x+1=0的根；
④p：∅=0；q：∅={0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)且對任意n∈N+，都有an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且a1=10，a2=15．
（1）求證：數(shù)列{
bn
}是等差數(shù)列并求出數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，如果對任意n∈N+，不等式2a•Sn＜2-
bn
an
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差為3的等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差數(shù)列，且公差為為300，類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積，試得出類似結(jié)論并證明．

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同步練習(xí)冊答案