16．若（1-2x）4=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4，則a1+a3=40．

分析 根據(jù)[1+2（x-1）]4=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求得a1+a3 的值．

解答 解：∵（1-2x）4=（2x-1）4=[1+2（x-1）]4=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4，
∴a1+a3=${C}_{4}^{1}$•2+${C}_{4}^{3}$•8=40，
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]，θ為參數(shù)，b＞0）與曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosφ}\\{y=2+tsinφ}\end{array}\right.$（t是參數(shù)，φ∈[0，π]）恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是{b|b≥$\frac{4\sqrt{3}}{3}$}．

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7．若（1-3x）2016=a0+a1x+…+a2016x2016（x∈R），則$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{3}^{2016}}$的值為-1．

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4．已知角α的始邊與x軸的正半軸重合，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，角α終邊上的一點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{2}$，若α=$\frac{π}{4}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（$\sqrt{2}$，1）C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）D．（1，1）

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11．不等式$\frac{1+|x|}{|x|-3}$≥3的解集為（　�。�
A．（-5，-3）∪（3，5）B．[-5，-3）∪（3，5]C．（-5，-3）D．（3，5）

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1．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≤2}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+3}{x-1}$的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]∪[1，+∞）B．[-1，3]C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．[-3，1]

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8．已知f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+10x-9}$，g（x）=[f（x）]2+f（x2）的定義域?yàn)閇1，3]．

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17．在△ABC中，若AB=3，B=45°，BC=3$\sqrt{2}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．4C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，是△ABC以BC為斜邊的直角三角形，則m=-11．

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