8．已知f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+10x-9}$，g（x）=[f（x）]2+f（x2）的定義域?yàn)閇1，3]．

分析 利用復(fù)合函數(shù)的定義域求法求g（x）的定義域即可．

解答 解：∵f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+10x-9}$，
∴-x2+10x-9≥0，
解得1≤x≤9，
∴1≤x2≤9，
解得-3≤x≤-1，或1≤x≤3，
∴f（x2）的定義域?yàn)閇-3，-1]∪[1，3]，
∵[f（x）]2的定義域?yàn)閇1，9]，
∴g（x）=[f（x）]2+f（x2）的定義域?yàn)閇1，3]，
故答案為：[1，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)變量之間的關(guān)系即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（x，-3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求值：
（1）sin[2arcsin（-$\frac{3}{5}$）]
（2）tan（$\frac{1}{2}$arccos$\frac{1}{3}$）

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16．若（1-2x）4=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4，則a1+a3=40．

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3．已知（$\frac{1}{2}$+2x）n的展開式中前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于37，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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5．已知數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{3{a_n}}}{{{a_n}+3}}$．
求：（1）寫出a2，a3，a4，a5；
（2）求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x），且函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)．若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a6）=f（a23），則{an}的前28項(xiàng)之和S28=（　�。�
A．7B．14C．28D．56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}，{bn}均為各項(xiàng)都不相等的數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，an+1bn=Sn+1（n∈N•）．
（1）若a1=1，bn=$\frac{n}{2}$，求a4的值；
（2）若{an}是公比為q的等比數(shù)列，求證：存在實(shí)數(shù)λ，使得{bn+λ}為等比數(shù)列；
（3）若{an}的各項(xiàng)都不為零，{bn}是公差為d的等差數(shù)列，求證：a2，a3，…，an…成等差數(shù)列的充要條件是d=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知不等式（x-1）m＜2x-1對(duì)m∈（0，3）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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