4.空間直角坐標(biāo)系中,已經(jīng)A(-1,2,-3)則A在yOz內(nèi)的射影P1和在x軸上投影P2之間的距離為$\sqrt{14}$.

分析 先求出A在yOz內(nèi)的射影P1和A在x軸上投影P2的坐標(biāo),由此能求出A在yOz內(nèi)的射影P1和在x軸上投影P2之間的距離.

解答 解:∵A(-1,2,-3),
A在yOz內(nèi)的射影P1(0,2,-3),
在x軸上投影P2(-1,0,0),
∴A在yOz內(nèi)的射影P1和在x軸上投影P2之間的距離為:
|P1P2|=$\sqrt{(0+1)^{2}+(2-0)^{2}+(3-0)^{2}}$=$\sqrt{14}$.
故答案為:$\sqrt{14}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩點(diǎn)間距離的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求出A,ω,φ的值并求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若等腰△ABC中,A=φ,a=2,求角B,邊c.

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19.在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)為Mf(x),定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置.生產(chǎn)x臺(tái)的收入函數(shù)為R(x)=3000x-20x2(單位元),其成本函數(shù)為C(x)=600x+2000(單位元),利潤等于收入與成本之差.
①求出利潤函數(shù)p(x)及其邊際利潤函數(shù)Mp(x)
②求出的利潤函數(shù)p(x)及其邊際利潤函數(shù)Mp(x)是否具有相同的最大值;
③你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)Mp(x)最大值的實(shí)際意義.

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(3)x2-2x+y2+1的最值?

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A.1B.2C.3D.4

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