4．空間直角坐標系中，已經(jīng)A（-1，2，-3）則A在yOz內(nèi)的射影P1和在x軸上投影P2之間的距離為$\sqrt{14}$．

分析 先求出A在yOz內(nèi)的射影P1和A在x軸上投影P2的坐標，由此能求出A在yOz內(nèi)的射影P1和在x軸上投影P2之間的距離．

解答 解：∵A（-1，2，-3），
A在yOz內(nèi)的射影P1（0，2，-3），
在x軸上投影P2（-1，0，0），
∴A在yOz內(nèi)的射影P1和在x軸上投影P2之間的距離為：
|P1P2|=$\sqrt{（0+1）^{2}+（2-0）^{2}+（3-0）^{2}}$=$\sqrt{14}$．
故答案為：$\sqrt{14}$．

點評 本題考查兩點間距離的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，直線x+2y+2=0與橢圓交于P，Q兩點，且以PQ為直徑的圓過M（2，0），求這個橢圓方程．

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15．設f（x）滿足f（n+1）=$\frac{3f（n）+n}{3}$（n∈N*），且f（1）=1，則f（18）=（　�。�
A．20B．38C．52D．35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=cos2x-$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$可以化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π））．
（1）求出A，ω，φ的值并求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若等腰△ABC中，A=φ，a=2，求角B，邊c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)為Mf（x），定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置．生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位元），其成本函數(shù)為C（x）=600x+2000（單位元），利潤等于收入與成本之差．
①求出利潤函數(shù)p（x）及其邊際利潤函數(shù)Mp（x）
②求出的利潤函數(shù)p（x）及其邊際利潤函數(shù)Mp（x）是否具有相同的最大值；
③你認為本題中邊際利潤函數(shù)Mp（x）最大值的實際意義．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．P（x，y）滿足x2+y2-4y+1=0，則
（1）x+y最大值？
（2）$\frac{y+1}{x}$取值范圍？
（3）x2-2x+y2+1的最值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知實數(shù)a，b滿足ln（b+1）+a-3b=0，實數(shù)c，d滿足2d-c+$\sqrt{5}$=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．對于實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a-b≤1}\\{b，a-b＞1}\end{array}\right.$，設函數(shù)f（x）=（x+2）?（3-x），x∈R，若方程f（x）=c恰有兩個不同的解，則實數(shù)c的取值范圍是（-∞，2）．

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14．對任意的a∈[-1，1]，f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于0，則x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（1，3）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（1，2）

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