15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$ 則f（x）＞-1的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，0）C．（-2，0）∪（$\frac{1}{e}$，+∞）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

分析 根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，在不同的定義域內(nèi)求解．

解答 解：當(dāng)x＞0時，lnx＞-1，
解得：x$＞\frac{1}{e}$，
∴解集為（$\frac{1}{e}$，+∞），
當(dāng)x＜0時，x+1＞-1
解得：x＞-2，
∴解集為（-2，0），
因此：f（x）＞-1的解集為（-2，0）∪（$\frac{1}{e}$，+∞），
故選C．．

點評 本題考查了分段函數(shù)不等式的求法．要抓住其定義域的不同進行求解．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=e1-x的定義域為M，g（x）=ln（x-1）的定義域為N，則M∩N為（　�。�
A．∅B．{x|x＜-1}C．{x|x＞1}D．{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若數(shù)列{an}滿足a1=9，${a_{n+1}}=\frac{1}{3}{a_n}$，（n∈N*），則a5=$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2-ac．
（1）求B的大�。�
（2）設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2$\sqrt{3}$，BD=1，求cosC的值．

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10．復(fù)數(shù)$\frac{i-5}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A．-2B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=|1-2x|，x∈[0，1]，記f1（x）=f（x），且${f_{n+1}}（x）=f[{f_n}（x）]\;，\;n∈{N^*}$．
（1）若函數(shù)y=f（x）-ax（a≠0）有唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
（2）若函數(shù)y=fn（x）-log2（x+1）的零點個數(shù)為an，則滿足${a_n}＜{n^2}$的所有n的值為3．

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7．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則$f（x-2）＜f（\frac{1}{2}）$的解集是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．$（\frac{3}{2}，\frac{5}{2}）$D．$（\frac{5}{2}，\frac{7}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為$a，b，c，b=\sqrt{7}，c=1，B={120°}$
（1）求a；
（2）求△ABC的面積．

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5．若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：①f（x）為偶函數(shù)，②對任意x∈R都有f（x）=f（$\frac{π}{2}$+x）．則函數(shù)f（x）的解析式可以是：f（x）=cos4x（只需寫出滿足條件的一個解析式即可）

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