7．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則$f（x-2）＜f（\frac{1}{2}）$的解集是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．$（\frac{3}{2}，\frac{5}{2}）$D．$（\frac{5}{2}，\frac{7}{2}）$

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，得到關(guān)于x的不等式，解出即可．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，
f（|x-2|）＜f（$\frac{1}{2}$），
∴|x-2|＜$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{3}{2}$＜x＜$\frac{5}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性，解決本題的關(guān)鍵是利用性質(zhì)轉(zhuǎn)化，化抽象為具體．

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17．若sinθ+cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈[0，π]，則tanθ=-2．

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18．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x+sin22x-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱(chēng)中心；
（2）在△ABC中，角B為鈍角，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，f（$\frac{B}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且sinC=$\sqrt{2}$sinA，S△ABC=4，求c的值．

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15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$ 則f（x）＞-1的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，0）C．（-2，0）∪（$\frac{1}{e}$，+∞）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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2．當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)y=ln（x+2）-x取到極大值b，則ab等于-1．

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12．已知數(shù)列{$\frac{n}{{2}^{n}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=2-$\frac{2+n}{{2}^{n}}$．

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19．函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x的最小正周期和振幅分別是π，1．

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16．下列各式中不等于n！的是（　　）
A．$\frac{1}{n+1}$A${\;}_{n+1}^{n+1}$B．A${\;}_{n}^{n}$C．nA${\;}_{n-1}^{n-1}$D．${A}_{n+1}^{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=cosx在其定義域上的奇偶性是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇且偶的函數(shù)D．非奇非偶的函數(shù)

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