Processing math: 45%
13.若a是從區(qū)間[0,3]上任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]上任取的一個數(shù),求關于x的一元二次方程x2+2x+b=0有實根的概率.

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式進行求解即可.

解答 解:試驗的全部結果構成的區(qū)域為{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2},
若方程有實根,則判別式△=4a2-4b≥0,b≤a2;

滿足題意的區(qū)域為上圖中的陰影部分,面積為:20x2dx+(3-2)×2=6-423;
所以,所求概率為64233×2=1-229

點評 本題主要考查與面積有關的幾何概率的求解,屬于基本方法的簡單應用,比較基礎.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.“α=\frac{π}{4}”是“tanα=1”的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.求方程4sin2x-2sinxcosx-1=0的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.已知遞減等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=\frac{5}{16},a1a5=\frac{1}{64}
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足anbn=n,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.在x軸上取一點P,使它與兩點A(1,2),B(5,3)的距離之和最小,并求出最小距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.已知數(shù)對按如下規(guī)律排列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,則第58個數(shù)對是(3,9).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=x2-2alnx(a∈R且a>0),若關于方程f(x)=2ax有兩個相異的實根,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.已知圓{C_1}:{x^2}+{y^2}-2x+4y-4=0,圓{C_2}:{x^2}+{y^2}+2x+2y-2=0,圓{C_3}:{x^2}+{y^2}-2x-2y-\frac{14}{5}=0,則圓C1與圓C2的公共弦所在的直線被圓C3所截得的弦長為4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.函數(shù)f(x)=x2-1的單調(diào)遞減區(qū)間為( �。�
A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.[-1,+∞)D.(-∞,-1]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案