【題目】空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，EF= ，則異面直線AD，BC所成的角的補角為（ ）

A.120°
B.60°
C.90°
D.30°

【答案】A
【解析】解：如圖所示，取AC的中點G，連接EG，F(xiàn)G，利用三角形中位線定理可得：EG= BC=1，F(xiàn)G= AD=1．
在△EFG中，由余弦定理可得：cos∠EGF= =﹣ ，
∴∠EGF=120°．
∴異面直線AD，BC所成的角為60° ， 其補角為120° ．
故選：A．

【考點精析】掌握異面直線及其所成的角是解答本題的根本，需要知道異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實教育部6部門《關于加快發(fā)展青少年校園足球的實施意見》，全面提高我市中學生的體質健康水平，培養(yǎng)拼搏意識和團隊精神，普及足球知識和技能，市教體局決定舉行春季校園足球聯(lián)賽．為迎接此次聯(lián)賽，甲中學選拔了20名學生組成集訓隊，現(xiàn)統(tǒng)計了這20名學生的身高，記錄入如表：（設ξ為隨機變量）

身高（cm）

168

174

175

176

178

182

185

188

人數(shù)

1

2

4

3

5

1

3

1


（1）請計算這20名學生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)，并補充完成下面的莖葉圖；
（2）身高為185cm和188cm的四名學生分別記為A，B，C，D，現(xiàn)從這四名學生選2名擔任正副門將，請利用列舉法列出所有可能情況，并求學生A入選門將的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+ x3（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：p2= ，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元．

（1）設產(chǎn)量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；

（2）產(chǎn)量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值（精確到1萬元）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）當a=1時，x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖示：半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一
點，以AB為一邊作等邊三角形ABC．則四邊形OACB的面積最大值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)）.以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度，曲線的極坐標方程為.

（1）把曲線的方程化為普通方程， 的方程化為直角坐標方程；

（2）若曲線， 相交于兩點， 的中點為，過點做曲線的垂線交曲線于兩點，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 設an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn ， bn+1）在直線y=x+2上．
（Ⅰ）求an ， bn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的前n項和為Bn ， 比較 + +…+ 與1的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知圓及點， ．

(1)若直線平行于，與圓相交于， 兩點， ，求直線的方程；

（2）在圓C上是否存在點P,使得 ?若存在，求點P的個數(shù)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC和AB的中點，現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分別是邊AD和BE的中點，平面BCH與AE、AF分別交于I、G兩點
（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求直線AE與平面角GIC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案