在直三棱柱中,底面ABC為直角三角形,. 已知G與E分別為的中點(diǎn),D與F分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)). 若,則線段的長度的最小值為               

解析試題分析:建立直角坐標(biāo)系,以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為x軸,AC為y軸,AA為z軸,則
),,,)。所以,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/75/a/1ssgz2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,由此推出 。又,
,從而有
考點(diǎn):(1)空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及空間兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用;(2)利用二次函數(shù)思想求最值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是正三棱錐,的重心,上的一點(diǎn),且,若,則為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖:在平行六面體中,的交點(diǎn)。若,,則下列向量中與相等的向量是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知向量,,且互相垂直,則k=(  )

A.1B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

為空間的兩個(gè)不同的點(diǎn),且,空間中適合條件的點(diǎn)的集合表示的圖形是                               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中點(diǎn),則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為________.

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已知向量a=(1,-2),b=(4,2),c=(x,y).若|c|的取值范圍是[0,5],則實(shí)數(shù)=(c-a)?(c-b)的最大值為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知點(diǎn)A(1,t,-1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B,關(guān)于xOy平面的對稱點(diǎn)為C,則BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中點(diǎn),則直線CE與BD的位置關(guān)系是   .

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