Question

1．y=tanx的導(dǎo)數(shù)是（　�。�

• A． $\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$
• B． $-\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$
• C． $\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$
• D． $-\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式可得y=tanx=$\frac{sinx}{cosx}$，由商的導(dǎo)數(shù)計算法則計算可得答案．

解答 解：y=tanx=$\frac{sinx}{cosx}$，
則y′=$\frac{（sinx）′cosx-（cosx）′sinx}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$；
故選：A．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，本題要先化簡三角函數(shù)，再進行導(dǎo)數(shù)計算．