Question

13．若0≤θ≤2π，則使tanθ≥1成立的角θ的取值范圍是[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象與性質，即可得出不等式成立的條件是什么．

解答 解：由tanθ≥1知，$\frac{π}{4}$+kπ≤θ＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；
當k=0時，$\frac{π}{4}$≤θ＜$\frac{π}{2}$，
當k=1時，$\frac{5π}{4}$≤θ＜$\frac{3π}{2}$；
所以在0≤θ≤2π內，使tanθ≥1成立的角θ的取值范圍是
[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）．
故答案為：$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪[\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}）$．

點評 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．