5．若一球與棱長為6的正方體的各面都相切，則該球的體積為36π．

分析 球的直徑就是正方體的棱長，求出球的半徑，然后直接求出球的體積．

解答 解：由題設(shè)知球O的直徑為6，半徑為3，故其體積為：$\frac{4}{3}π•{3}^{3}$=36π．
故答案為：36π

點(diǎn)評 本題考查球的體積，球的內(nèi)接體的知識，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)a，b∈R，ab≠0，給出下面四個命題：①a2+b2≥-2ab；②$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2；③若a＜b，則ac2＜bc2；④若$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{c^2}$．則a＞b；其中真命題有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點(diǎn)P（1$，\sqrt{2}$），傾斜角為$\frac{π}{3}$．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若0≤θ≤2π，則使tanθ≥1成立的角θ的取值范圍是[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）．

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20．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{-x^2}+2x+3）$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知 $tanα=2，\;\;α∈（π，\frac{3π}{2}）$，
（1）求sinα，cosα的值
（2）求$\frac{{sin（{π+α}）+2sin（\frac{3π}{2}+α）}}{{cos（{3π-α}）+1}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知動點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足10$\sqrt{{x^2}+{y^2}}=|{3x+4y-12}$|，則動點(diǎn)M的軌跡是（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．圓D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，△ABD和△BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ） 求O點(diǎn)到平面ACD的距離；
（Ⅲ） 求二面角A-BC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若集合M={x||x|＜1}，N={x|y=（4x2-3x）-0.5}，則M∩N=$（-1，0）∪（\frac{3}{4}，1）$．

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