11．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足：a1a9=4，則數(shù)列{log2an}的前9項(xiàng)之和為9．

分析 由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求得a5，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得答案．

解答 解：∵an＞0，且a1a9=4，
∴${{a}_{5}}^{2}={a}_{1}{a}_{9}=4$，a5=2．
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a9
=$lo{g}_{2}（{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{9}）=lo{g}_{2}{{a}_{5}}^{9}=9lo{g}_{2}{a}_{5}$=9log22=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若角θ的終邊過點(diǎn)P（3，-4），則tan（θ+π）=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{4}$-ax+cosx（a∈R），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．集合M={x|y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$}，N={y|y=$\sqrt{x-3}$•$\sqrt{3-x}$} 則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．M=NB．M∩N={3}C．M∪N={0}D．M∩N=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|-1＜x≤1}，則A∩B={x|0≤x≤1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為An，對(duì)任意n∈N*滿足$\frac{{{A_{n+1}}}}{n+1}$-$\frac{A_n}{n}$=$\frac{1}{2}$，且a1=1，數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），b3=5，其前9項(xiàng)和為63．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=$\frac{b_n}{a_n}$+$\frac{a_n}{b_n}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意正整數(shù)n，都有Tn≥2n+a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）將數(shù)列{an}，{bn}的項(xiàng)按照“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an放在前面；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，bn放在前面”的要求進(jìn)行“交叉排列”，得到一個(gè)新的數(shù)列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，…，求這個(gè)新數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題是真命題的是（　�。�
A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m∥α，α∥β，則m∥βC．若m?α，m⊥β，則α⊥βD．若m?α，α⊥β，則m⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（2，-1）和B（-1，5），點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，班級(jí)學(xué)委對(duì)選答題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表：（單位：人）
幾何證明選講坐標(biāo)系與參數(shù)方程不等式選講合計(jì)
男同學(xué)124622
女同學(xué)081220
合計(jì)12121842
在原統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談．已知兩名數(shù)學(xué)科代表都在選做《不等式選講》的同學(xué)中．
（Ⅰ）求在選做“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的同學(xué)中，至少有一名女生參加座談的概率；
（Ⅱ）記抽到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案