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14．某學校高三年級有兩個文科班，四個理科班，現(xiàn)每個班指定1人，對各班的衛(wèi)生進行檢查，若每班只安排一人檢查，且文科班學生不檢查文科班，理科班學生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數是（　�。�
A．48B．72C．84D．168

分析 分兩步，第一步選2名理科班的學生檢查文科班，第二步，理科班檢查的方法，需要分三類，根據分步和分類計數原理可得．

解答 解：第一步選2名理科班的學生檢查文科班，有A42=12種，
第二步，分三類，第1類，2名文科生檢查剩下的2名理科生所在的班級，2名理科生檢查另2名理科生所在的班級，有A22A22=4種，
第2類，2名文科生檢查去文科班檢查的2名理科生所在的班級，剩下的2名理科生互查所在的班級，有A22A11=2種，
第3類，2名文科生一人去檢查去文科班檢查的2名理科生所在的班級的一個和一人去查剩下的2名理科生其中一個所在的班級，有A21A21A21=8種，
根據分類分步計數原理可得，共有12×（4+2+8）=168種不同安排方法
故選：D．

點評 本題考查了分步和分類計數原理，關鍵是分類，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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4．下列說法正確的是（　�。�
A．“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件
B．若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜$\frac{1}{4}$成立的概率是$\frac{1}{4}$
C．已知隨機變量X～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，則P（X≤0）=0.16
D．已知空間直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c

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5．為了了解某中學男生身高，從該校的總共800名男生中抽取40名進行調查，并制成如下頻率分布直方圖，已知x：y：z=1：2：4．則y的值為0.02．

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2．現(xiàn)要發(fā)行10000張彩票，其中中獎金額為2元的彩票1000張，10元的彩票300張，50元的彩票100張，100元的彩票50張，1000元的彩票5張，1張彩票可能中獎金額的均值是多少元？

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9．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-2，x＞0}\\{{x}^{2}+ax，x≤0}\end{array}\right.$，f（f（e））=3a，則實數a=$\frac{1}{4}$．

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19．從編號為001，002，003，…，300的300個產品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本編號從小到大依次為006，018，030，…，則樣本中編號排在第11位的是（　�。�
A．102B．114C．126D．138

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6．若（x+$\frac{a}{{x}^{2}}$）9的二項展開式中含x6項的系數是36，則實數a=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．4

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3．閱讀以下程序：

若輸人x=5，則輸出的y=16．

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4．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}$$•\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CD}$$•\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{DA}$$•\overrightarrow{AB}$，則四邊形ABCD的形狀是（　　）
A．矩形B．菱形C．平行四邊形D．任意四邊形

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